نقطه عطف در ریاضیات چیست؟

2024 نویسنده: Stanley Ellington | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 00:16

در حساب دیفرانسیل، یک نقطه عطف , نقطه عطف ، انعطاف پذیری یا عطف (انگلیسی بریتانیایی: خم شدن ) هست یک نقطه روی یک منحنی صفحه پیوسته که در آن منحنی از مقعر (مقعر به سمت پایین) به محدب (مقعر به سمت بالا) یا بالعکس تغییر می کند.

همچنین بدانید چگونه نقطه عطف را پیدا می کنید؟

خلاصه

1. نقطه عطف نقطه ای از نمودار یک تابع است که در آن تقعر تغییر می کند.
2. نقاط عطف می توانند در جایی رخ دهند که مشتق دوم صفر باشد. به عبارت دیگر، f '' = 0 را برای یافتن نقاط عطف بالقوه حل کنید.
3. حتی اگر f ''(c) = 0 باشد، نمی توانید نتیجه بگیرید که یک عطف در x = c وجود دارد.

دوم اینکه عطف چند نقطه است؟ نقاط عطف جایی هستند که تابع تقعر را تغییر می دهد. هنگامی که تابع تقعر را تغییر می دهد، مشتق دوم باید برابر با صفر باشد. اما باید بررسی کنیم نکته ها در هر دو طرف مطمئن شوید که تقعر واقعاً تغییر می کند. بنابراین، x=15√21 ممکن است نقطه عطف.

با توجه به این نکته، نقطه عطف به چه معناست؟

توضیح: الف نقطه عطف هست یک نقطه روی نموداری که در آن تقعر نمودار تغییر می کند. اگر تابعی در مقداری از x تعریف نشده باشد، وجود دارد می توان بودن بدون نقطه عطف . با این حال، تقعر می توان با عبور، از چپ به راست در مقادیر x که تابع برای آنها تعریف نشده است، تغییر می کنیم.

آیا نقاط عطف باید در دامنه باشد؟

اگر تابعی از مقعر به بالا به مقعر رو به پایین یا برعکس حول a تغییر کند نقطه ، a نامیده می شود نقطه از عطف از تابع در تعیین فواصل زمانی که یک تابع به سمت بالا یا مقعر به سمت پایین مقعر است، ابتدا پیدا می کنید دامنه مقادیری که در آن f″(x) = 0 یا f″(x) میکند وجود ندارد.